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[函数] 构造函数证明

本帖最后由 大一新生 于 2018-7-8 07:20 编辑

QQ截图20180706232250.png
2018-7-8 07:12

具体问题在二楼哇!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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本帖最后由 大一新生 于 2018-7-8 07:32 编辑

书上给出了这样的构造:
\begin{align*}
g(x)&=\frac{1}{2}(f(x)+f(-x))\\
h(x)&=\frac{1}{2}(f(x)-f(-x))\\
\end{align*}
这对于这道题而言,$ g(x) $和$ f(x) $是否只能找到诸如上面这样的构造?如果是,唯一性该如何证明呢?

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受教!

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