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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 正2018边形中的染色问题
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发表于 2018-6-30 11:55
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[组合]
正2018边形中的染色问题
在正2018边形的每两个顶点之间均连一条线段,并把每条线段染成红色或蓝色,求此图中三边颜色都相同的三角形的最小个数。
不太擅长这类问题的处理,求解。
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发表于 2018-6-30 12:18
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只看该作者
我说说自己的想法。
首先可以简单证明平面上6点任意连线,用两种颜色染色,一定存在一个三边颜色一样的三角形。然后就只需要找正2018边形中可以找出多少个这样的6个点了。
没怎么做过组合的题目,不知道这样想对不对,有没有什么问题。希望有大佬可以指导一下。
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realnumber
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发表于 2018-6-30 21:24
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1楼的问题,一点头绪都没。问题哪里里来的啊?
2楼6点的情景,画了好几种图形,似乎至少有2个同色三角形。
7点比6点更复杂,最小一般都要构造出来,2018点...
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12673zf
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发表于 2018-6-30 23:36
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realnumber
这个题目是一个高中生问我的,没出处,在网上搜了一下也没找到,想了半天也没什么好的思路,所以放上来请教一下大家。谢谢回复。
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lemondian
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发表于 2018-7-1 00:12
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是竞赛题,可,我看到答案了。可惜手头无电脑,要不就.放上来了。
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lemondian
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发表于 2018-7-1 09:25
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发表于 2018-7-2 19:15
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realnumber
出处是2018年安徽初赛(6.30)最后一题(12题)
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发表于 2018-7-2 19:17
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12673zf
很迷的就是那天9点多有一个学生把这题拍给我看,问我怎么解。现在初赛考试都这么松的吗?
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