[不等式] 一个三元不等式的加强

本帖最后由 12673zf 于 2018-6-30 12:22 编辑

$x^2+2y^2+3z^2>=k(xy+yz+zx)$
当k=$\sqrt{3}$，是比较好证明的，但是否存在k>$\sqrt{3}$，使得对于任意实数x,y,z不等式恒成立呢？

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2^#

发表于 2018-6-30 23:39 | 显示全部帖子

回复 3# kuing

谢谢大佬的解答，长见识了。

3^#

发表于 2018-7-2 19:21 | 显示全部帖子

回复 9# lemondian

题目出处是安徽2018年初赛第11题，我当时选的是x=3，y=2，z=1（尽量偏向排序不等式中的倒序），有k<20/11约为1.81，所以我猜可能没有更大的值了。