本帖最后由 isee 于 2018-7-19 11:35 编辑
另外考虑分离参变量.
记$$h(x)=\frac{x^2+3}{x-1}=x-1+\frac 4{x-1}+2.$$
$$\exists x\in \mathrm R,f(x)<0\Rightarrow \exists x<1,a<h(x)<0;\exists x>1,a>h(x)>0.$$
对一次函数$$\exists x\in \mathrm R,g(x)=ax-2a<0\Rightarrow \exists x>2,a<0;\exists x<2,a>0.$$
同时考虑一次函数与二次函数,有$a>0,\exists 1<x<2,a>h(x)_{\min}=h(2)=7$.
哎,这两表述太糟糕了~~~ |