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[数论] 四位数千位与十位上的数字之和为9…则称为“极数”

对任意一个四位数$n$,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称$n$为“极数”.
(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
(2)如果一个正整数$a$是另一个正整数$b$的平方,刚称正整数$a$是完全平方数. 若四位数$m$为“极数”,记$D(m)=\frac m{33}$,求满足$D(m)$是完全平方数的所有$m$.

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重庆2018年中考数学第25题。
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$x\in[1,9],y\in[0,9]$

$m=1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=99(10x+y+1)$

$D(m)=3(10x+y+1)\in[33,300],3|D(m)$

$D(m)=6^2,9^2,12^2,15^2$

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