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[几何] 平面四边形中一对角分别为60度与30度,由边关系求轨迹

本帖最后由 isee 于 2018-6-28 15:02 编辑

如图,在平面四边形$ABCD$中,$\angle B=60^\circ$,$\angle D=30^\circ$,$AB=BC$.
(1)连接$DB$,探究$DA$,$DB$,$DC$之间的数量关系;
(2)若$AB=1$,点$E$在四边形$ABCD$内部运动,且满足$AE^2=BE^2+CE^2$,求点$E$运动路径的长度.


PS:单独抽出2018年广州中考数学几何压轴题的第(2)、(3)问,难度看去不小吧?
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(1) $BD^2=DA^2+DC^2$.提示:旋转

(2) $\pi/3$. 提示:$\angle BEC=150^\circ$

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