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发表于 2018-6-23 20:03
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[不等式]
不等式求助
本帖最后由 dahool 于 2018-6-23 20:12 编辑
若$a,b,c\inR^+,n\inZ,n\geqslant4$,求证:$$a^{n-1}b+b^{n-1}c+c^{n-1}a\geqslant a^{n-2}b^2+b^{n-2}c^2+c^{n-2}a^2$$
本题没有出处,是自己想象的,感觉是对的(不排除是错误的),没想到比较好的办法证明.
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发表于 2018-6-23 20:48
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这是错的
不妨令 `b=1, c\to0`,不等式变成 `a^{n-1}\ge a^{n-2}`,此时只要 `a<1` 就不成立了。
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isee
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发表于 2018-6-23 21:08
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色k
.......
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dahool
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发表于 2018-6-23 22:07
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色k
哈,对不起,没严格验证就发出来了,下次谨慎点
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