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[几何] 与圆相关的角相等问题

$已知圆O与圆外一点P,过圆内一点A作任意一条弦MN,若A在直线PO上,则PO为\angle MPN的平分线$.
请问:这个命题正确吗?若正确,如何证明?
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想想都知道不正确,你难道不会用几何画板之类的工具验证一下先吗?

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回复 2# kuing

一个网友说正确,我就是验证了不对,怕自己弄错了,所以求证一下。

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事实上,结论成立当且仅当 A 是 P 关于圆的反演点。

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回复 4# kuing


    哦,原来如此。
顺便学习了:反演点https://baike.baidu.com/item/反演点/5735267?fr=aladdin
谢谢了!

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