免費論壇 繁體 | 簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
分享
返回列表 发帖

[几何] 2018年上海卷第12题 求最大值 新高考

本帖最后由 isee 于 2018-6-21 14:40 编辑

今年上海卷出得快。。。

文字版

已知实数$x_1,x_2,y_1,y_2$满足:$x_1^2 + y_1^2 = 1$ ,$x_2^2 + y_2^2 = 1$ ,${x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} = \frac{1}{2}$ ,则$\frac{\abs{x_1+y_1-1}}{\sqrt 2}+\frac{\abs{x_2+y_2-1}}{\sqrt 2}$的最大值为__________
12-h.png
分享到: QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友

几何意义也太明显了,好无聊啊……
PS、分类简单应该选[几何]

TOP

本帖最后由 isee 于 2018-6-8 17:09 编辑

回复 2# kuing


    明显吗?好像是咯,单位圆上两点构造成向量内积,这是已知,求的啥?两点到直线$x+y-1=0$距离和,,,,,,,,,,,,,先改分类。

    感觉再修改一下就会有结果了。——想多了,也没那么简单,好像也要算算。

TOP

本帖最后由 isee 于 2018-6-8 17:28 编辑

用圆的参数方程强算了下,结果为$\sqrt 3+\sqrt 2$.

尝试用从物理角度来看,当两点在AC方向上的分速度大小相同时,达最大(即图形对称),正好如计算结果一样。
12-ha.png

TOP

回复 4# isee

这个时候反而想起用物理速度,真是意料之外……

TOP

返回列表 回复 发帖