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[几何] 2018年全国卷2理科第16题 求圆锥侧面积

本帖最后由 isee 于 2018-6-21 15:12 编辑

图片勉强能看。。。

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16.已知圆锥的顶点为$S$,母线$SA$,$SB$所成角的余弦值为$\frac 78$,$SA$与圆锥底面所成角为$45^{\circ}$,若$\triangle SAB$的面积为$5\sqrt {15}$,则该圆锥的侧面积为__________.
16-2.png
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本帖最后由 isee 于 2018-6-8 22:12 编辑

这么好算,余弦得正弦,三角形正弦面积面积公式得母线长,再于是侧面积$\pi r l=40\sqrt 2\pi$。

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回复 2# isee
我的结果为$ \dfrac{320}{7}\sqrt{2}\pi $,其中母线长为$ \sqrt{\dfrac{640}{7}} $

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回复 3# 乌贼

真早,是不是把余弦当正弦了? 这数据有些奇怪。。

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