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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 2018年全国卷2理科第16题 求圆锥侧面积
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发表于 2018-6-8 16:16
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[几何]
2018年全国卷2理科第16题 求圆锥侧面积
本帖最后由 isee 于 2018-6-21 15:12 编辑
图片勉强能看。。。
文字版
16.已知圆锥的顶点为$S$,母线$SA$,$SB$所成角的余弦值为$\frac 78$,$SA$与圆锥底面所成角为$45^{\circ}$,若$\triangle SAB$的面积为$5\sqrt {15}$,则该圆锥的侧面积为__________.
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发表于 2018-6-8 22:10
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本帖最后由 isee 于 2018-6-8 22:12 编辑
这么好算,余弦得正弦,三角形正弦面积面积公式得母线长,再于是侧面积$\pi r l=40\sqrt 2\pi$。
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乌贼
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发表于 2018-6-9 05:21
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2#
isee
我的结果为$ \dfrac{320}{7}\sqrt{2}\pi $,其中母线长为$ \sqrt{\dfrac{640}{7}} $
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发表于 2018-6-9 10:09
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3#
乌贼
真早,是不是把余弦当正弦了? 这数据有些奇怪。。
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