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[函数] 一道三角函数的周期问题

函数f(x)=Asin(BX+C)(A,B均为正实数),且此函数在[π/6,π/2]单调性,f(π/2)=f(2π/3)=-f(π/6),则此函数的最小正周期-----?
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画了下图2π/3,π/2关于f(x)的一对称轴对称,π/2,π/6关于对称点对称,那么周期T,
T/2=2π/3-π/6,所以T=π

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回复 2# realnumber
2π/3,π/2关于对称轴对称?

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是啊,要不你代入也可以,$\sin x=\sin y$则$x=y+2k\pi或\pi-y+2k\pi , k\in  Z$

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回复 3# 敬畏数学
是的。是相邻的两个等值的自变量。当时晕头多想了。

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