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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 覆盖问题8×8,
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发表于 2018-5-20 11:11
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[组合]
覆盖问题8×8,
如图8×8缺2角的格子(共有62个边长为1的小正方形组成),能否被31块“日”字覆盖(2个边长为1的小正方形)
[attach]6219[/attach]
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发表于 2018-5-20 11:16
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引入坐标,64个格子依次为
(1,1),(1,2)...(1,8)
(2,1),(2,2)...(2,8)
......
(8,1),(8,2)...(8,8)
删去的(1,1),(8,8)横纵坐标和为偶数
而日字形两格子横纵坐标和分别为奇数偶数,这样说明剩下的62格子,横纵坐标和为奇数的32个,偶数30个,不能被日字覆盖
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kuing
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发表于 2018-5-20 12:00
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这题的解法通常是将格子染成国际象棋棋盘那样黑白色,缺的两角颜色相同,而一日内必一黑一白,所以不可能日完
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发表于 2018-5-20 23:06
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en ,本来大概知道的,突然脑抽,觉得为什么要这样涂,结果写成2楼的样子,好象是等价的,奇数偶数,不就是黑白啊.
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kuing
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发表于 2018-5-20 23:26
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4#
realnumber
本质自然是相同,就是看起来形象一点,同学们喜欢
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