kuing

回复 7# lemondian

（1）`a>0`，过程略；

（2）因为 `a>0`，所以当 `x\geqslant1` 时必有 `f(x)>0`，所以其零点必然都小于 `1`，所以如果 `x_1`, `x_2` 中有一个 `\leqslant-1`，则显然 `x_1+x_2<0`，故剩下只需证明当 `x_1`, `x_2\in(-1,1)` 的情形。

由 `f'(x)=x(e^x+2a)` 知 `f(x)` 在 `(-\infty,0)` 上递减，在 `(0,+\infty)` 上递增，而当 `x\in(-1,1)` 时恒有 `f'''(x)=e^x(x+2)>0`，根据 http://kuing.orzweb.net/redirect ... =4042&pid=18036 的推论知 `x_1+x_2<0`。

综上得证。

kuing

回复 11# 游客

因为在一大轮漂移题刷过以后，一套接一套的套路已经成型，普通的都被玩烂，所以只能越出越活越出越难