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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 一道梯形中的两平面向量积问题
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敬畏数学
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发表于 2018-5-1 16:44
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[几何]
一道梯形中的两平面向量积问题
本帖最后由 敬畏数学 于 2018-5-1 16:47 编辑
梯形$ABCD,AB\px CD,AB=a,AD=b,CD=c(a\ne2c),\overrightarrow{AC}*\overrightarrow{BC}=m,$则$\overrightarrow{AD}*\overrightarrow{CD}=?$
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发表于 2018-5-1 22:47
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只看该作者
向量积$\vv{a}\times\vv{b}$
与数量积$\vv{a}·\vv{b}$意义不一样.可问度姑娘
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发表于 2018-5-1 22:55
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只看该作者
数量积可这样解
设$\vv{AD}=\vv{x},\vv{DC}=\vv{y},\vv{AB}=\frac{a}{c}\vv{y},\vv{AC}=\vv{x}+\vv{y},$后面你自己算吧
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走走看看
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发表于 2022-3-4 11:12
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本帖最后由 走走看看 于 2022-3-4 11:19 编辑
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敬畏数学
2022-3-4 11:04
$\vv{AC}=\vv{b}+\vv{c},\vv{BC}=\vv{a}+\vv{b}+\vv{c}$
$\vv{a}=-\frac{a}{c}\vv{c}$
$m=\vv{AC}\vv{BC}=(\vv{b}+\vv{c})(-\frac{a}{c}\vv{c}+\vv{b}+\vv{c})$
展开可得 :
$-\vv{b}\vv{c}=\frac{c(m-b^2-c^2+ac)}{a-2c}$
另外,向量点积的符号,在拼音输入时,可用“dian”选择输入。
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isee
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发表于 2022-3-4 11:59
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4#
走走看看
数学中的 点积,代码 \cdot ,这是一个点 \cdots ,连续三个点
\dot a ,是a 上方一点
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