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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 锐角三角形四心共线
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guanmo1
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发表于 2018-4-29 21:58
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[几何]
锐角三角形四心共线
2018-4-29 21:57
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isee
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发表于 2018-4-30 06:51
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guanmo1
先研究欧拉线,绝对和这个脱不了关系
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guanmo1
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发表于 2018-4-30 07:02
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isee
欧拉线知道,说明现在四心依次等距离排列,然后咋办呢?
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isee
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发表于 2018-4-30 11:29
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guanmo1
仅提供个方向,未深入思考。。。。个人感觉上,向量可行。
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abababa
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发表于 2018-4-30 19:00
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guanmo1
这个是在标题里说的四心共线,我发给网友,网友问在题目里有没有四心共线,如果共线,这一定是等腰三角形,满足条件的锐角三角形三边比是$2:2:1$,钝角三角形三边比是$2:2:3$
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guanmo1
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发表于 2018-5-2 23:35
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由已知条件,结合欧拉线,就是四心共线啊。确实是等腰三角形,边长比为2:2:1,已解决,谢谢啦!
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abababa
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发表于 2018-5-3 17:41
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guanmo1
请教怎么证明这四心共线?欧拉线我是知道的,但是怎么证明内心也一定在欧拉线上?
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kuing
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发表于 2018-5-3 18:11
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abababa
两边之和等于第三边啊
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abababa
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发表于 2018-5-3 20:32
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kuing
原来如此,忽略了基本的知识点。
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