本帖最后由 realnumber 于 2018-4-25 19:00 编辑
暂时找到f(x)=0,f(x)=1,$f(x)=(x(x-1))^n$,
最高次系数看来为1,这个显然.f(x)=0实数根有的话,如果有负的,那么等式两边实数根的个数就不一样的,重根按重数计。
f(x)=0的最大零点设为a,那么f($x^2$)的零点最大为$\sqrt{a}$,由等式得到$a=\sqrt{a}$,类似最小正根也为1.
虚数根怎么考虑?想不清楚了,虚根对应着复平面上的点,开方是辐角减半,f(x)=0,f(x+1)=0的虚根依然是平移,..这样糊涂了 |