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[数列] 求通项,$a_{n}a_{n-1}+2a_{n}a_{n+1}=3a_{n-1}a_{n+1}$

本帖最后由 shidilin 于 2018-4-9 20:32 编辑

2018年兰州市二诊理科数学第16 题:
已知$a_1=1,a_2=\frac{1}{3},a_{n}a_{n-1}+2a_{n}a_{n+1}=3a_{n-1}a_{n+1}$
则数列$\{a_n\}$的通项为______

①答案是$a_{n}=\frac{1}{2^n-1}$
②除了不完全归纳法,该题还有其他解法吗?
③谢谢!
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道运天地宽  丹心照气圆

噢,原来是两端同除:$a_{n-1}a_{n}a_{n+1}$

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没什么难度吧,除以右边,再今 a_n/a_{n-1}=b_n,然后就可以套用不动点那套方法了

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噢,原来是两端同除:$a_{n-1}a_{n}a_{n+1}$
shidilin 发表于 2018-4-9 20:41

也行

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两种好方法。

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不晓得此题想玩哪出?

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