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求解微分方程$3y=y'-3$[已解决]

本帖最后由 isee 于 2018-4-4 23:19 编辑

解微分方程$y=f(x)$,$3y=y'-3$,若$f(0)=1$,求$y$.
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回复 1# isee

分离变量就完了嘛...

\[3y+3=\frac{dy}{dx}\]
\[dx=\frac{dy}{3y+3}\]
\[\int dx=\int \frac{dy}{3y+3}\]
\[x+c=\frac{1}{3}\ln(y+1)\]
带入$x=0,y=1$,得到$c=\frac{1}{3}\ln(2)$
\[y=2e^{3x}-1\]

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回复  isee

分离变量就完了嘛...

\[3y+3=\frac{dy}{dx}\]
\[dx=\frac{dy}{3y+3}\]
\[\int dx=\int \frac ...
战巡 发表于 2018-4-4 22:57


多谢战巡,学习了,

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