wzyl1860 发表于 2018-3-24 22:02
想了下,还真不知道辅助线怎么添,汗。
不过,最直接的方法,不过建坐标系了。
若以C为坐标原点,BC所在的直线为x轴,设$CE=\sqrt 3$则$AC=2CD=4$.
容易写出$A(-2\sqrt 3,2)$,$B(-4\sqrt 3,0)$.
设$E(\sqrt 3\cos \theta,\sqrt 3\sin\theta),D(2\cos(\theta+150^\circ),\sin(\theta+150^\circ))$.
F是BE的三等分点且靠近E点,可得$F((2\sqrt 3\cos\theta-4\sqrt 3)/3,(2\sqrt 3\sin\theta)/3)$,计算便知结论成立。
那第(2)问亦只是计算而已. |