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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 求通项$a_1=3,a_{n+1}=\frac{2n-1}{2n}a_n+\frac{6n+1}{2n}$
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发表于 2018-3-16 18:16
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[数列]
求通项$a_1=3,a_{n+1}=\frac{2n-1}{2n}a_n+\frac{6n+1}{2n}$
本帖最后由 isee 于 2018-3-16 18:50 编辑
数列$\{a_n\}$满足$a_1=3,a_{n+1}=\frac{2n-1}{2n}a_n+\frac{6n+1}{2n}$,利用数学归纳法可以证得$a_n=2n+1$.
除了数归,还有其它方法求其通项么?
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发表于 2018-3-16 18:57
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参考《撸题集》第 854 页题目 6.5.10
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发表于 2018-3-16 19:58
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只看该作者
参考《撸题集》第 854 页题目 6.5.10
kuing 发表于 2018-3-16 18:57
晕啊晕,就没想到$a_1-3=0$!笨了笨
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发表于 2018-3-16 20:01
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只看该作者
参考《撸题集》第 854 页题目 6.5.10
kuing 发表于 2018-3-16 18:57
整理成阶乘,厉害的化简{:大拇指}
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发表于 2018-3-16 20:15
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哦,多谢k
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发表于 2018-3-18 15:01
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只看该作者
我也来凑一个闹热:数列${a_n}$的前n项和为$S_n$,且$a_1=3,2nS_{n+1}=(2n+1)S_n+3n^2+4n$,求$a_n$.
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发表于 2018-3-18 15:03
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6#
力工
就是《撸题集》第 854 页题目 6.5.10 的另一种写法罢了……
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发表于 2018-3-21 14:26
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kuing
谢谢酷酷小锅
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