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[数列] 求通项$a_1=3,a_{n+1}=\frac{2n-1}{2n}a_n+\frac{6n+1}{2n}$

本帖最后由 isee 于 2018-3-16 18:50 编辑

数列$\{a_n\}$满足$a_1=3,a_{n+1}=\frac{2n-1}{2n}a_n+\frac{6n+1}{2n}$,利用数学归纳法可以证得$a_n=2n+1$.

除了数归,还有其它方法求其通项么?
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参考《撸题集》第 854 页题目 6.5.10

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参考《撸题集》第 854 页题目 6.5.10
kuing 发表于 2018-3-16 18:57


晕啊晕,就没想到$a_1-3=0$!笨了笨

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参考《撸题集》第 854 页题目 6.5.10
kuing 发表于 2018-3-16 18:57


整理成阶乘,厉害的化简{:大拇指}

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哦,多谢k

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我也来凑一个闹热:数列${a_n}$的前n项和为$S_n$,且$a_1=3,2nS_{n+1}=(2n+1)S_n+3n^2+4n$,求$a_n$.

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回复 6# 力工

就是《撸题集》第 854 页题目 6.5.10 的另一种写法罢了……

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回复 7# kuing
谢谢酷酷小锅

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