本帖最后由 乌贼 于 2018-2-22 03:01 编辑
回复 10# 乌贼
证引理:如图
设$ AP $与园$ B $另一交点为$ Q $,有\[ \triangle ABC\sim \triangle CBD\riff\dfrac{CB}{BD}=\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AB}{QB}=\dfrac{QB}{DB}\riff\\\triangle QBD\sim \triangle ABQ\riff\angle BQD=\angle BAQ=\angle 1\riff\\\angle QDA=\angle 3=\angle 1+\angle 2= \angle PQB=\angle BPQ\]即$ PQDB $四点共园得\[ \angle QPD=\angle QBD \]又\[ \angle QPE=\dfrac{1}{2}\angle QBE=\dfrac{1}{2}\angle QBD=\dfrac{1}{2}\angle QPD \]所以$ PE $平分$ \angle APD $ |