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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» $\tan x\tan y=m$,求$\cos x+\cos y$的最小值
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发表于 2018-2-17 23:48
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只看该作者
[不等式]
$\tan x\tan y=m$,求$\cos x+\cos y$的最小值
已知$0<x<\dfrac{\pi}2$,$0<y<\dfrac{\pi}2$,且$\tan x\tan y=m$,$m>2$,求$\cos x+\cos y$的最小值
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妙不可言,不明其妙,不着一字,各释其妙!
kuing
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发表于 2018-2-18 00:08
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只看该作者
你确定是 $m>2$ 而不是 $m\ge3$ 吗?(后者可参考《撸题集》第 39~40 页题目 1.1.48)。
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发表于 2018-2-18 00:14
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仿照第 40 页「quailty」的权方和证法,可以得出:当 $0<m<3$ 时 $\cos x+\cos y>1$,且易知 $1$ 已是其下确界(所以此时没最小值)。
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发表于 2018-2-18 21:42
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