[数论] 下列哪一個方程式有最大實根

本帖最后由 ta5607 于 2018-2-11 11:28 编辑

考完AMC12後還是有兩題想不透 QQQ
求解~謝謝啦 !

下列哪一個方程式有最大實根
(A)\(x^{19}+2018x^{11}+1=0\)
(B)\(x^{17}+2018x^{11}+1=0\)
(C)\(x^{19}+2018x^{13}+1=0\)
(D)\(x^{17}+2018x^{13}+1=0\)
(E)\(2019x+2018=0\)

對於正整數n及非零的數字a，b，c，令\(A_{n}\)為n位數，他每一位數的數字都是a；\(B_{n}\)為n位數，他每一位數的數字都是b；\(C_{n}\)為2n位數，他每一位數的數字都是c。試問若至少存在兩個n滿足\(C_{n}-B_{n}=A_{n}^{2}\)，則a+b+c最大可能值為多少
(A)12
(B)14
(C)16
(D)18
(E)20