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[几何] 证明椭圆与直线交点唯一

本帖最后由 走走看看 于 2018-2-9 20:41 编辑

下面这道题,按常规方法,计算很复杂。
本人采用如下方法,不知是否可行。
请大师们赐教!
jdjx01.PNG
2018-2-9 19:15

jdjx02.PNG
2018-2-9 20:41
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本帖最后由 走走看看 于 2018-2-10 09:03 编辑

谢谢大师们!

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本帖最后由 走走看看 于 2018-2-10 08:56 编辑

回复 5# 走走看看

昨天晚上,用常规方法做了几遍没有做出来。看一大堆字母头就昏了,没法进行下去。
今天上午,特意研究了一下。
得出如下的常规方法一,能够一气呵成,几分钟结束战斗。如果一开始就把分母去掉,就很难进行下去了。
第一楼的解法是 本人的解法二,切线方程是解法三。

jdjx03.PNG
2018-2-9 23:22


现在发现,解法一,还有一个瑕疵。要考虑y0是否等于零。
这道题是 “圆锥曲线极点极线问题”的练习题,只是考虑到文科生不太会
复合函数求导,所以向文科学生推荐用常规方法解题。

https://wenku.baidu.com/view/068c428c89eb172ded63b7f7.html

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回复 3# kuing

不等式方法,很简便。

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本帖最后由 走走看看 于 2018-2-11 07:52 编辑

回复 10# 其妙


6楼是有点复杂,即使不把中间演算过程写上,在草稿上也要花费时间。不过,确实可以锻炼人。

请你再配一个吧!

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回复 13# kuing

忘了!不过相比于那道题,这道题得出一个一元二次方程难度大一点。

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回复 12# 其妙


一行,“一行白鹭上青天”,那好呀。有空时写出来,让我们大家见识一下您的一行。

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回复 17# zhcosin


    很好!

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回复 19# 其妙

果真很妙!
我还以为在吹牛呢。

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