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[数列] 多项式列的通项

已知无穷的多项式序列$g_n(t)(n=1,2,\ldots)$具有初值 $g_1(t)=1$以及递推公式\[ g_{n+1}(t)=2tg_n(t)+(1+t^2)g_n'(t) \]求$g_n(t)$的表达式.
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数学暗恋者,程序员,喜欢古典文学/历史,个人主页: https://zhcosin.coding.me/

回复 3# 战巡
擦,我就是为了求正切函数的高阶导数,才提出的这个问题,绕了一圈又回来了。。。。
sssss.png
2018-2-8 16:56

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回复 5# kuing
对的,我也没想到战版会逆回去。

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