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[函数] 一个函数的单调性研究

本帖最后由 力工 于 2018-1-28 10:46 编辑

试研究函数$f(x)=(x+1)e^x-\dfrac{1}{x+1}-3x$的单调性,并求出单调区间.
我求导后利用$e^x\geqslant x+1$得到$f'(x)\geqslant x$,也就是说可以确定$(0,+\infty )$上递增,但$(-1,0 )$上递减,如何证?求指点。
还是另起炉灶?谢谢大家.
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1、这个是不是原题?2、题目有没有输错?3、在(-1,0)上不单调。

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本帖最后由 力工 于 2018-1-28 15:11 编辑

回复 2# 游客

是原题,实际上有人用几何画板画了,确实是不单调的,是我想错了,我以为单调减了。请问不单调的解释?

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回复 3# 力工


    不用做了,要做应该是继续求导,然后那个点估计也是不能求出的,只说明那个点是某方程的根,然后用个字母表示个记号,没什么意思。

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函数图象.png
2018-1-30 17:14

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