本帖最后由 敬畏数学 于 2018-1-17 10:47 编辑
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把完整过程写完。设$ P (x,y),A(-\dfrac{1}{2},-\dfrac{\sqrt{3}}{2}),B(-\dfrac{1}{2},\dfrac{\sqrt{3}}{2}),PA+2PB\geqslant PA+PB\geqslant AB=\sqrt{3}(P与B重合),PA+2PB= 2sin(120-A)+4sinA\leqslant 2\sqrt{7}$,(最后一步用正弦定理)。等号略。答案:$[\sqrt{3},2\sqrt{7}].$ |