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[几何] 求双曲线的离心率

怎么做了 计算量大
QQ图片20180103224627.jpg
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这显然是纯平几题,跟双曲线没半毛钱关系,顶多半分钱。
QQ截图20180103230840.png
2018-1-3 23:08

由梅氏定理有
\[\frac {FA}{AO}\cdot \frac {OC}{CB}\cdot \frac {BM}{MF}=1,\]
得到 $FA=2AO$,即 $c=3a$,选D。

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谢谢大神
OM//CF  AF=2OA

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回复 3# yhrenwoxing

也行
不过我觉得还是用梅氏定理更见本质,因为将“M恰为BF中点”改为“$\vv{BM}=\lambda\vv{MF}$”依然适用。

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点A是三角形BCF的重心。。。。

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