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[组合] $x$到$y$中间经过6个字母有多少排法

26个英文字母排列在圆周上,要求从$x$到$y$(沿顺时针方向前进)中间经过6个字母(不包括$x,y$在内),有多少排法?
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要不你举2个不同的出来,怕理解错了

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按我的理解就是 24! 吧

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除去$x,y$剩下的24个字母中选取6个字母全排列$A_{24}^6$,然后与$x,y$构成一个整体,与剩余的18个字母一起进行圆排列$18!$,即\[A_{24}^6\times18!=24!\]

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不用分开考虑,直接把中间6个和后面18个看成整体,就是24个全排列。

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回复 5# kuing

虽然答案是一样的,但似乎这种思路不太严谨。因为,中间6个字母相对顺序可以不一样,另外线排列和圆排列并不一样。

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回复 6# Infinity

问题显然等价于:26个字母排成一排,x排第一,y排第八。

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回复 7# 色k

从$x$处剪开,顺时针变成了从左至右,这太狠了。

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除去$x,y$剩下的24个字母中选取6个字母全排列$A_{24}^6$,然后与$x,y$构成一个整体,与剩余的18个字母一起 ...
Infinity 发表于 2018-1-2 16:35


专业,扎实

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回复 8# isee

嗯,就是酱,剪了,所以就直接 24! 了

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