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[函数] $\sin 1+\sin 2+\cdots+\sin 2018<1/\sin(1/2)$

本帖最后由 isee 于 2018-1-2 22:28 编辑

证明:$\sin 1+\sin 2+\cdots+\sin 2018<1/\sin(1/2)$.
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直接求和
\begin{align*}
\sin 1+\sin 2+\cdots+\sin n=\frac{\cos(1/2)-\cos(1/2+n)}{2\sin(1/2)}
\end{align*}
接下来无难度了。

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回复 2# hejoseph

一眼看穿啦。。。。。。

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所以这个选"函数"好些^

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本帖最后由 isee 于 2018-1-2 22:32 编辑

回复 4# kuing


    嘿嘿,其实是准备选函数的,吓人就选不等式了,另外,略有改,只取了前面2018项,,,,并不确定不等式能成立咯。哈哈。

    分类其实太广,这属于三角复数类,最准。

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