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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
»
初等数学讨论
» $\sin 1+\sin 2+\cdots+\sin 2018<1/\sin(1/2)$
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isee
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发表于 2017-12-31 23:58
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只看该作者
[函数]
$\sin 1+\sin 2+\cdots+\sin 2018<1/\sin(1/2)$
本帖最后由 isee 于 2018-1-2 22:28 编辑
证明:$\sin 1+\sin 2+\cdots+\sin 2018<1/\sin(1/2)$.
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hejoseph
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发表于 2018-1-2 14:00
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只看该作者
直接求和
\begin{align*}
\sin 1+\sin 2+\cdots+\sin n=\frac{\cos(1/2)-\cos(1/2+n)}{2\sin(1/2)}
\end{align*}
接下来无难度了。
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isee
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发表于 2018-1-2 22:16
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hejoseph
一眼看穿啦。。。。。。
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kuing
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发表于 2018-1-2 22:22
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只看该作者
所以这个选"函数"好些^
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isee
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发表于 2018-1-2 22:29
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本帖最后由 isee 于 2018-1-2 22:32 编辑
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4#
kuing
嘿嘿,其实是准备选函数的,吓人就选不等式了,另外,略有改,只取了前面2018项,,,,并不确定不等式能成立咯。哈哈。
分类其实太广,这属于三角复数类,最准。
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