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发表于 2017-12-25 22:24
| 只看该作者
因为
\[\cos x\leqslant \sqrt {1-\sin ^2x}=\sqrt {2-(1+\sin ^2x)}\leqslant \sqrt {2-2\sin x},\]
所以
\[f(x)\leqslant \frac {\sqrt 2\sin x+\sqrt {2-2\sin x}}{\sin x+\sqrt {1-\sin x}}=\sqrt 2,\]
当 $x=\pi/2$ 时取等。
总感觉以前撸过类似的东东…… |
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