$\bigl[\sqrt k+\sqrt{k+1}+\sqrt{k+2}+\sqrt{k+3}\bigr]$
刚才在我的减压群看到这样一个东西:
生如夏花(2365*****) 20:17:03
求它的精确值?以我的能力估计做不来,因为我连第一步化简那个指数都还没证出来,目前我猜想有:
\[\bigl[\sqrt k+\sqrt{k+1}+\sqrt{k+2}+\sqrt{k+3}\bigr] = \left[4\sqrt{k+\frac32}\right], \quad \forall k\inN\]
还不知怎么证,你们有没有什么高招? |