数列最值一例 - 高等数学讨论 - 悠闲数学娱乐论坛(第2版)

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发表于 2017-11-27 11:23 | 显示全部帖子

本帖最后由 zhcosin 于 2017-11-27 17:23 编辑

猜想有下面这个结论：
命题设$r$是一个无理数，则数集$\{|n-mr| \big| n,m \in \mathbb{Z}\}$的下确界是零(但取不到).
不过还没想出来怎么证明，貌似比想象中困难。

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发表于 2017-11-27 17:22 | 显示全部帖子

回复 3# kuing
强大，强大，这书一直躺着我的电脑里，却没去看。。。。。

3^#

发表于 2017-11-27 18:11 | 显示全部帖子

本帖最后由 zhcosin 于 2017-11-27 18:12 编辑

回复 zhcosin

其实俺也没怎么看过，只是估计这个问题应该是涉及数论，就翻查了下数论的书，就在这里找到 ...
kuing 发表于 2017-11-27 17:28

我也一样，还没精力研究数论。
一入数学深似海，从此娱乐成笑谈。。。。我还在为啥时候能玩一下魔兽争霸验证一下我的战术发愁呢。

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发表于 2017-11-29 13:49 | 显示全部帖子

本帖最后由 zhcosin 于 2017-11-29 13:58 编辑

回复 7# APPSYZY
你是问它前面的定理的证明还是问怎么用那个定理来证明后面提到的结论？如果是后者的话，后面那个“实际上”，不是已经提示了么。