kuing

猜想有下面这个结论：
命题 设$r$是一个无理数，则数集$\{|n-mr| \big| n,m \in \mathbb{Z}\}$的下确界是零 ...
zhcosin 发表于 2017-11-27 11:23

是成立的，利用 Farey 数列可以证明。
Farey 数列是指：将 $[0,1]$ 内的分母不超过 $n$ 的最简分数由小于大排列成的数列，记为 $\mathfrak F_n$。
有如下结论：

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2017-11-27 16:59

（这个 $\xi$ 应该也要 $(0,1)$ 内，图片截自《数论导引》P143）
于是把 $b$ 乘过去再令 $n$ 无穷大即得结论。

kuing

回复 4# zhcosin

其实俺也没怎么看过，只是估计这个问题应该是涉及数论，就翻查了下数论的书，就在这里找到了。
数论太难鸟，俺也玩不起……