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[数论] 初中生能解决吗

倍数.png
2017-11-18 19:46
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回复 1# guanmo1 能啊,统一结果取为0,不就是了吗?

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回复 2# 力工

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回复 1# guanmo1


    0或5 怎么理解? 50 算不?

    PS:这么简单的文字,都不录下,用图片。。汗。。。。

          完全违背了LaTeX,当然,楼主高兴就好。

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好像n取7就有点难了,除了零

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回复 4# isee


    50应该算

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回复 5# isee
7丨5005

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回复 1# guanmo1


    实质就是要证任意正整数n的倍数,可只有0和1组成。

    怕是涉及的数论理应较深,完成怕有困难,不过,真懂数论的,肯定能让初中学生听懂。

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回复 8# isee

是的,转化为0和1以后,就是数论的问题了。初中水平的方法是不是可以这样:1~10首先可以找到。11及以上的做分解就行了。比如,12=10+2。会出现一个问题:5+5进位有可能出现1。出现1的话就再乘以5。这样就行了。(这样有点枚举的意思,但初中只能这么干了)

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考虑仅由数字5构成的n+1个数 5, 55, 555, 5555,...,5...5(n+1个5)
显然这n+1个不同的数模n至少有一对数同余,取出这一对数,以其中较大者减较小者,结果便是由5和0组成的数,模n余0,即n的倍数。

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回复 10# Infinity


    正解。

楼主这种题随便找一本初级的数论书都有吧。

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