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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 初中生能解决吗
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guanmo1
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T
发表于 2017-11-18 19:47
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[数论]
初中生能解决吗
2017-11-18 19:46
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力工
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发表于 2017-11-18 20:07
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guanmo1
能啊,统一结果取为0,不就是了吗?
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guanmo1
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发表于 2017-11-18 20:08
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2#
力工
呃
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isee
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发表于 2017-11-18 22:45
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guanmo1
0或5 怎么理解? 50 算不?
PS:这么简单的文字,都不录下,用图片。。汗。。。。
完全违背了LaTeX,当然,楼主高兴就好。
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isee
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发表于 2017-11-18 22:48
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好像n取7就有点难了,除了零
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guanmo1
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发表于 2017-11-18 22:51
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isee
50应该算
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isee
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发表于 2017-11-19 09:41
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isee
7丨5005
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发表于 2017-11-19 10:55
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guanmo1
实质就是要证任意正整数n的倍数,可只有0和1组成。
怕是涉及的数论理应较深,完成怕有困难,不过,真懂数论的,肯定能让初中学生听懂。
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guanmo1
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发表于 2017-11-19 12:43
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isee
是的,转化为0和1以后,就是数论的问题了。初中水平的方法是不是可以这样:1~10首先可以找到。11及以上的做分解就行了。比如,12=10+2。会出现一个问题:5+5进位有可能出现1。出现1的话就再乘以5。这样就行了。(这样有点枚举的意思,但初中只能这么干了)
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Infinity
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发表于 2017-11-19 18:17
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考虑仅由数字5构成的n+1个数 5, 55, 555, 5555,...,5...5(n+1个5)
显然这n+1个不同的数模n至少有一对数同余,取出这一对数,以其中较大者减较小者,结果便是由5和0组成的数,模n余0,即n的倍数。
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Tesla35
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发表于 2017-11-20 16:24
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Infinity
正解。
楼主这种题随便找一本初级的数论书都有吧。
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