[函数] 正整数解 $y^2 + y = x^4 + x^3 + x^2 + x$

求出方程所有的正整数解$$y^2 + y = x^4 + x^3 + x^2 + x$$

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2^#

发表于 2017-11-6 15:57 | 只看该作者

两边乘4+1（或求根公式解y的2次方程）
$(2y+1)^2=1+4(x^4+x^3+x^2+x)>(2x^2+x)^2$
$(2y+1)^2=1+4(x^4+x^3+x^2+x)<(2x^2+x+1)^2,(x>2)$
因此只有唯一一组正整数解(x,y)=(2,5)

3^#

发表于 2017-11-6 22:26 | 只看该作者

回复 2# realnumber

很久不见了。。。。。。。

4^#

发表于 2017-11-6 22:39 | 只看该作者

回复 3# isee

又见了
有段时间迷上围棋，

5^#

发表于 2017-11-6 22:43 | 只看该作者

回复 4# realnumber

看来又是你家小子迷上的先。

围棋好，规则很简单，但绝对复杂的棋。象棋下得激烈，最多摔了棋盘，围棋，下得激烈，双方真的可以动手打人。。。。

6^#

发表于 2017-11-6 23:36 | 只看该作者

他不会，没时间下