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[几何] 立方体各顶点到一平面距离分别是01234567

空间中是否存在一个立方体,使得它的各顶点到一个平面的距离分别是0,1,2,3,4,5,6,7?
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我在《撸题集》题目6.10.76(第995~997页)已经详细写过。

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回复 2# 色k


    老题呀。。。。。。

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回复 2# 色k


    题目6.10.76. 比我这个难啊,求棱长是四解,存在性,我见到的,只是你的第一个结果。。。。

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回复 4# isee

确实,第一个最容易想到了,我相信很多人想不到会有另外三种情形

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回复 5# 色k



   我见到的是这样的
jh01.jpg

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回复 2# 色k
根据撸题集不同侧时,我怎么得出4种情况:
211.png
2017-11-4 01:25

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回复 2# 色k
原来棱长为$\sqrt{54}$时可切两刀

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回复 7# 乌贼

没看懂

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本帖最后由 乌贼 于 2017-11-4 18:22 编辑

回复 9# 色k
过正方体一顶点作平面相割,使其余七顶点到该平面距离为${d,2d,3d,4d,5d,6d,7d(d\in R^+)}$

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