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[几何] 三角形与圆相交,证明两三角形相似

本帖最后由 isee 于 2017-10-15 13:41 编辑

设在$\triangle ABC$中,$E$是$BC$的中点,$D$是$EC$的中点,过$D$作$DF$垂直于$BC$交$AC$于$F$,设圆$AEC$交$AB$于$G$,若$FC=3AF$,求证:$\triangle FDG$相似于$\triangle ABC$.
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未命名.PNG
2017-10-16 10:48

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211.png
2017-10-17 19:45

过$ F $作$ FH\px BC $交$ AB $于$ H $,连接$ ED $,易证四边形$ DEHF $为矩形,有\[ \angle BGE=\angle FCE=\angle FEC=\angle EFH \]则$ D、E、F、G、H $五点共园,下略

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游客 发表于 2017-10-16 10:48



三角函数用得好,学习了。

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回复 3# 乌贼


    把这个垂直构造出来了,与游客的证法互相印证,好。

    好像不见了。

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