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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 盘点中学教科书上的那些神来之笔的证明
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zhcosin
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发表于 2017-10-12 14:06
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盘点中学教科书上的那些神来之笔的证明
见论坛上有人问起线面垂直的判定定理的证明,想起了人教版教材上的那几个堪称神来之笔的证明,在此列出,并讨论一下教科书证法之外的证明。
1. 两角和的余弦公式
[教科书证明图片待补充]
2. 线面垂直的判定定理
[教科书证明图片待补充]
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kuing
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发表于 2017-10-12 22:59
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发表于 2017-10-12 23:41
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kuing
还没找到电子版教科书
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lrh2006
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发表于 2017-10-13 12:51
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怎么还没更新……
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发表于 2017-10-13 15:31
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zhcosin
我有,周大神要哪些?
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发表于 2017-10-13 16:05
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本帖最后由 zhcosin 于 2017-10-13 16:14 编辑
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力工
三角函数那一章,两角和余弦公式的证明(用两点间距离公式证的那个)。
立体几何那一章,线面垂直的判定定理的证明(构成全等三角形证的)。
你发我 QQ 吧,532319166
数学暗恋者,程序员,喜欢古典文学/历史,个人主页: https://zhcosin.coding.me/
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kuing
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发表于 2017-10-13 16:08
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zhcosin
你们加个QQ聊吧……
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isee
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发表于 2017-10-13 16:50
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zhcosin
余弦两角差公式,现在人教教材(必修4)是用向量证明的。
线面垂直判定定理现行人教教材(必修2)好像是没有证明过程,至少当时是没给出证明的,如果没有记错的话。
你指的镜面对称证明吧?
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zhcosin
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发表于 2017-10-13 17:12
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isee
向量那个拍照看看
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发表于 2017-10-13 17:23
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本帖最后由 isee 于 2017-10-13 17:30 编辑
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zhcosin
没啥拍的,真的,关键词,两角 余弦公式 向量证明,可能写法上与课本有点出入,但大体一致。
另外,必修4课本,电子版,网上有:
http://zyk.ajiao.com/dzkb/269_129.html
(向量证明余弦差页面)
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Tesla35
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发表于 2017-10-13 23:03
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还是觉得之前版本教材两点之间距离公式证明余弦和角公式的好。用到的知识必比较少。
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