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zhcosin

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发表于 2017-10-12 14:06 | 只看该作者

盘点中学教科书上的那些神来之笔的证明

见论坛上有人问起线面垂直的判定定理的证明，想起了人教版教材上的那几个堪称神来之笔的证明，在此列出，并讨论一下教科书证法之外的证明。
1. 两角和的余弦公式
[教科书证明图片待补充]
2. 线面垂直的判定定理
[教科书证明图片待补充]

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kuing

2^#

发表于 2017-10-12 22:59 | 只看该作者

怎么还没更新……

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zhcosin

3^#

发表于 2017-10-12 23:41 | 只看该作者

回复 2# kuing
还没找到电子版教科书

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lrh2006

4^#

发表于 2017-10-13 12:51 | 只看该作者

怎么还没更新……

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力工

5^#

发表于 2017-10-13 15:31 | 只看该作者

回复 3# zhcosin
我有，周大神要哪些？

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zhcosin

6^#

发表于 2017-10-13 16:05 | 只看该作者

本帖最后由 zhcosin 于 2017-10-13 16:14 编辑

回复 5# 力工
三角函数那一章，两角和余弦公式的证明（用两点间距离公式证的那个）。
立体几何那一章，线面垂直的判定定理的证明（构成全等三角形证的）。
你发我 QQ 吧，532319166

数学暗恋者，程序员，喜欢古典文学/历史，个人主页: https://zhcosin.coding.me/

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kuing

7^#

发表于 2017-10-13 16:08 | 只看该作者

回复 6# zhcosin

你们加个QQ聊吧……

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isee

8^#

发表于 2017-10-13 16:50 | 只看该作者

回复 6# zhcosin

余弦两角差公式，现在人教教材（必修4）是用向量证明的。
线面垂直判定定理现行人教教材（必修2）好像是没有证明过程，至少当时是没给出证明的，如果没有记错的话。

你指的镜面对称证明吧？

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zhcosin

9^#

发表于 2017-10-13 17:12 | 只看该作者

回复 8# isee
向量那个拍照看看

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isee

10^#

发表于 2017-10-13 17:23 | 只看该作者

本帖最后由 isee 于 2017-10-13 17:30 编辑

回复 9# zhcosin

没啥拍的，真的，关键词，两角余弦公式向量证明，可能写法上与课本有点出入，但大体一致。

另外，必修4课本，电子版，网上有：http://zyk.ajiao.com/dzkb/269_129.html （向量证明余弦差页面）

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Tesla35

11^#

发表于 2017-10-13 23:03 | 只看该作者

还是觉得之前版本教材两点之间距离公式证明余弦和角公式的好。用到的知识必比较少。

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