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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 线面垂直的判定定理,用反证法如何证明
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lrh2006
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发表于 2017-10-11 11:13
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[几何]
线面垂直的判定定理,用反证法如何证明
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。这个命题用反证法怎么证明,请大神们指点,谢谢!
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发表于 2017-10-11 16:00
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只看该作者
这个定理最简单的证明是用向量。
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发表于 2017-10-11 16:15
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zhcosin
嗯嗯,是的。不过想用反证法证一下,却一下子没有头绪,请指教,谢谢
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发表于 2017-10-11 17:07
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本帖最后由 zhcosin 于 2017-10-11 17:28 编辑
作弊一下呗,把向量证明改成反证法的形式。。。。逃。。。。
不过言归正传,还记得人教版教材上那个纯几何证明么,把它写成反证法的形式也不是什么难事,没有本质区别。
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发表于 2017-10-12 08:29
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把每个推理过程的逆否命题写出来不就是反证法吗?
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lrh2006
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发表于 2017-10-12 14:02
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4#
zhcosin
不知道。你有人教版教材吗?可否拍个给我看看
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