回复 3# isee
设an=(a1*(1-q^n))/(1-q),然后去掉q^n因为可以看作这个数列的极限就是5/3, a1/(1-q)=5/3,观察前面的式子,可令q=1/2这里的q可以不一样(但是为了后面的分析法容易证明)解得a1=5/6;0x2 现在an=5/3*(1-1/2^n),利用分析法比较1/(2^n-1)<5/3*(1-1/2^n)(选取1/2也是因为这里比较容易证明)这时你就会发现第一项不满足(1>5/6)但从第二项开始,后面的每一项都小于,所以我们第一项单独提出来说明(1<5/3利用原式子),因为从第二项开始都小于,所以每一项相加也同样小于。综上该不等式成立。 |