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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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高等数学讨论
» 导函数与原函数的大小关系。
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kuing
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发表于 2017-6-19 16:34
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有两个零点的函数一定没有
有零点的多项式一定没有
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kuing
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发表于 2017-6-19 16:48
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$g(x)=e^{-x}f(x) \riff g'(x)=-e^{-x}(f(x)-f'(x))$,所以:
当 $e^{-x}f(x)$ 递减时,若 $f'(x)$ 恒非负,则有 $P$,若 $f(x)$ 恒非正,则有反向的 $P$;
当 $e^{-x}f(x)$ 递增时,若 $f(x)$ 恒非负,则有反向的 $P$,若 $f'(x)$ 恒非正,则有 $P$。
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