如果用分层抽样,从容量为N的总体中,抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的概率等于?
网上说是n/N。
本人对简单随机抽样、系统抽样这两种情况,用计算证实:从容量为N的总体中,抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的概率等于n/N。
但我发现,对分层抽样却不成立。
如从6个样本中抽取两个样本,每个个体抽到的概率却不是2/6。
比如 甲乙丙 丁 戊己 分别在第一组 和 第二组中。以抽取甲为例。
第一次抽到 甲的概率为 3/6(抽到第一组的概率)*1/3(抽到第一组中的甲的概率)=1/6
第二次抽到甲的概率为 3/6(第一次抽到第二组的概率)*3/5(第二次抽到第一组的概率)*1/3(第二次抽到第一组的甲的概率)=1/10
1/6+1/10≠2/6
为什么会是这样呢?
请大家赐教! |