本帖最后由 周险峰 于 2017-5-24 11:49 编辑
来个六变量的:已知$a,b,c,d,e,f$为正实数,证明:
\[\frac a{b+c}+\frac b{c+d}+\frac c{d+e}+\frac d{e+f}+\frac e{f+a}+\frac f{a+b}\geqslant3\]
还有第二题,有点神仙打架一样的感觉:
设$a,b,c>0$且满足$c\geqslant b \geqslant a,a+b+c=3$,证明:
\[\sqrt{3a^2+1}+\sqrt{5a^2+3b^2+1}+\sqrt{7a^2+5b^2+3c^2+1}\leqslant9\] |