本帖最后由 TSC999 于 2017-5-19 18:08 编辑
在 $ x+y=5 $ 的条件下,求 \( f(x,y)=3\sqrt{2x^2+1}+ 2\sqrt{9y^2+40} \) 的极小值。
用拉格朗日乘数法编程如下:- Clear["Global`*"];
- NSolve[D[3 Sqrt[2 x^2 + 1] +
- 2 Sqrt[9 y^2 + 40] + \[Lambda] (x + y - 5), {{x,
- y, \[Lambda]}}] == 0, {x, y}, {\[Lambda]}, Reals]
复制代码 运行结果是:
{{x->3.,y->2.}}
将 $ x=3, y=2 代入 f(x,y) $ 中得到:
$ f(x,y)=7\sqrt{19} $ |