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用 mathematica 求条件极佳

本帖最后由 TSC999 于 2017-5-19 18:08 编辑

在 $ x+y=5 $ 的条件下,求 \( f(x,y)=3\sqrt{2x^2+1}+ 2\sqrt{9y^2+40} \) 的极小值。

用拉格朗日乘数法编程如下:
  1. Clear["Global`*"];
  2. NSolve[D[3 Sqrt[2 x^2 + 1] +
  3.     2 Sqrt[9 y^2 + 40] + \[Lambda] (x + y - 5), {{x,
  4.      y, \[Lambda]}}] == 0, {x, y}, {\[Lambda]}, Reals]   
复制代码
运行结果是:
{{x->3.,y->2.}}

将 $ x=3, y=2 代入  f(x,y)  $ 中得到:
$ f(x,y)=7\sqrt{19}  $
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头一次发现这个数学论坛。这是官办的还是民办的?有几年的历史了?人气旺不?

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直接用 Minimize 就好了啊
kuing 发表于 2017-5-19 18:14


您说的对,用下面这个语句更好:
  1. In[27]:= Minimize[{3 Sqrt[2 x^2 + 1] + 2 Sqrt[9 y^2 + 40],
  2.   x + y == 5}, {x, y}]

  3. Out[27]= {7 Sqrt[19],{x->3,y->2}}
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