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[求助]导数不等式,两端积分,不等号保号疑问(自答)

本帖最后由 isee 于 2017-3-30 17:25 编辑

zhcosin 对 2016全国卷压轴题解析 中,有这么一段

$f'(1+x)>-f'(1-x)$,因此对任意正实数$r$,就有$\int _0^rf'(1+t)\mathrm{d}t>-\int _0^rf'(1-t)\mathrm{d}t$


不等式保号的理论依据是什么?如果一两句说不清,指出 数学分析 中的章节亦可。

谢谢。
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好像想明白了,用定积分的几何意义,好像是显然的,是这回事吧?

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这是定积分的一个性质?

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嗯,方向对了就好找了。

华东师大 数学分析 第三版 215页 性质5 的推论

的确是 积分不等式性

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