$ a=\frac{(2-x)e^x}{x}=g(x), x≠0$,由于有两个零点知$ a<0 $,不妨设为$ m,n $,且$ m<0<2<n $,$ m+n\leqslant 2 $,$ 2<n\leqslant 2-m $,$ g(n)\geqslant g(2-m) $,$ \frac{(2-m)e^m}{m}\geqslant \frac{me^{2-m}}{2-m}, m<0$, 去分母整理得,$ (2-m)^2e^{2m}\leqslant m^2e^2 $,m<0,两边开方,得$ (2-m)e^m\leqslant- me $,两边除以m,得;$ a\geqslant -e $,综上知:a的范围为[-e,0)。似乎这类似“偏移”,“假偏移”套路!哈哈。 |