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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 高等数学讨论 » \(\int_{-\infty }^{\infty }\frac{x^{2}e^{x}}{(1+e^{x})^2} dx\)一般解法

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发表于 2016-10-8 14:56 | 显示全部帖子

\(\int_{-\infty }^{\infty }\frac{x^{2}e^{x}}{(1+e^{x})^2} dx\)一般解法

證明：\[\int_{-\infty }^{\infty }\frac{x^{2}e^{x}}{(1+e^{x})^2} dx=\frac{\pi ^{2}}{3}\]

請問這題如何用一般的微積分技巧去解 ?

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2^#

发表于 2016-10-9 08:09 | 显示全部帖子

回複 2# 戰巡

感謝~有種靈感了 ?

那請問這題要如何用複變函數做 ? 感覺很複雜

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